数学を「社会的共通資本」にするために。
戦後を代表する経済学者、宇沢弘文の打ち立てた「社会的共通資本」とは、人間に不可欠の基盤的装置、市場取引や競争に委ねることが許されない資本の総称であった。数学もまた、社会的共通資本ではないか。宇沢理論を引き継いだ「小野理論」や「帰納的ゲーム理論」を紹介しながら、技術性に偏りすぎた数学の壁を乗り越える。宇沢弘文に親炙した著者による、数学と経済学のリハビリテーション。

【目次】

第１章　ケインズから宇沢弘文へ
宇沢弘文先生との出会い／経済学に惚れ込む／ケインズ理論と宇沢先生／社会がかかる病気を治す／医療保険制度ナショナル・ヘルス・サービス（ＮＨＳ）／リーマン・ショックとケインズ理論

第２章　宇沢弘文は何を主張したのか
宇沢弘文の経済学を総覧する／新古典派から制度学派へ／二部門経済成長モデルと資本蓄積／ストックとフローの問題／ペンローズ曲線と投資の調整費用／経済学における「時間」／新古典派理論への批判的決別／ケインズ主義と環境問題／社会的共通資本の理論の成立／都市論と制度学派的な手法／宇沢思想の進化の可能性

第３章　社会的共通資本としての数学
拒絶される数学／社会的共通資本の五つの特性／本来性とは何か／言語性とは何か／歴史的伝承性と地域文化性／技術性とは何か／数学の本来性と言語性／数学の歴史的伝承性、地域文化性、技術性／数学史を眺望する／ギリシャ数学の特異性／インド・アラビアの数学／ルネッサンス・イタリアの数学／数学教育の思想／自然数論／シグナリングとして利用される数学／ヒエラルキー分業／数学の社会主義的利用と資本主義的利用／障害の問題／アフォーダンス理論

第４章　統計学は世界を変え得るのか？
統計学ブーム／統計学とはいったい何者か／統計学は数学か？／物理学は統計学の実験場になった／母集団は実在しない／統計量を使う本当の理由／統計量は、パラメーターをふるいにかける計算／十分統計量の「十分」の意味／「時間順序」は不要な情報／最尤原理と最尤推定量／最もブレを小さくする推定／二項分布の例で説明しよう／統計量の必然性／仮説検定はどういうロジックか／仮説検定とはどんな推論か／確率論の循環論／最尤原理は正しいか？／統計物理の最尤原理の正当性／ビッグデータ論の再検討／統計学と確率論の未来

第５章　ゲーム理論の原点回帰

ゲーム理論の誕生／ノイマンの問題意識／何が成し遂げられたか／ゼロサムゲーム／ゲームの結末予想の難しさ／無限遡及からの脱出／行動を確率的にミックスする／ホームズvsモリアティ教授／マックスミニ戦略の正当化／新しい確率理論にもマックスミニ基準／ナッシュ均衡は優れた概念か？／クレプスの批判／ノイマンへの回帰

第６章　二一世紀の宇沢理論─―小野理論・帰納的ゲーム理論・選好の内生化
宇沢理論はこれからも進化する／小野理論と宇沢理論／小野理論による長期不況／小野理論のストックとフロー／カネよりモノ／最低所得保障と社会的不安定性／デフレ下では小野理論が同じ結論を導く／投機的動機と金融危機／ゲーム理論の可能性／帰納的ゲーム理論／「差別」へのアプローチ／フェスティバル・ゲーム／仲良し均衡と分離均衡／差別から偏見が醸成される／帰納的ゲーム理論から社会的共通資本を考える／選好の内生化／市場化は効率化ではない／市場の「外側」で作用するもの／社会的共通資本の認識不分離性／社会的共通資本の理論の今後

あとがき　かけがえのない回り道

［著者］　小島寛之（こじま・ひろゆき）

1958年東京都生まれ。経済学者。東京大学理学部数学科卒業。同大学院経済学研究科博士課程単位取得退学。経済学博士。専門は数理経済学。現在、帝京大学経済学部教授。数学エッセイストとしても活躍しており、難解な理論を社会へひらいている。主な著書に『文系のための数学教室』（講談社現代新書）、『使える！経済学の考え方』（ちくま新書）、『証明と論理に強くなる』（技術評論社）、『世界は素数でできている』（角川新書）などがある。

（［カバー写真］　尾形文繁）